October 18th, 2012

Парадокс Рассела

«Пусть M — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли M само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению M, оно не должно быть элементом M — противоречие. Если нет — то, по определению M, оно должно быть элементом M — вновь противоречие.»
На мой взгляд фиксация парадокса связана с неоднозначным выделением множества всех множеств, а точнее с обозначением одной буквой M двух (и более) нетождественных множеств.
Collapse )