?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий текст | Следующий текст

Наиболее наглядно целесообразность введение понятия "темпоральная система" (распределенная во времени система) можно продемонстрировать на примере музыкального произведения. Будем исходить из самого общего определения системы, как сложного объекта, то есть объекта состоящего из однозначно различаемых элементов, и обладающего качествами (характеристиками, свойствами), которыми не обладает ни один из элементов этого объекта.

Традиционно систему представляют как некоторую пространственную структуру элементов - множество элементов с указанными связями, а движение (функционирование) системы описывается как изменение ее структуры во времени. Понятно, что описание движения не статической системы сводится к указанию ее начального состояния (начальной структуры) и задания закономерностей изменения ее структуры во времени. То есть подразумевается, что текущее состояние (структуру) всегда можно свести к предыдущим состояниям.

Однако такое упрощенное представление системы и ее движения применимо лишь для небольшого класса объектов, описание которых можно свести к законам классической физики. Системный анализ такого простого объекта как мелодия рушит все сложившиеся представления о системе.

Понятно, что мелодия однозначно подпадает под приведенное выше определение системы: мелодия это объект, состоящий из множества элементов (отдельных нот) и обладающий качествами, которые нельзя приписать ни одному из ее элементам. Например, можно указать такое  системное качестве как тональность мелодии - понятно, что единичная нота сама по себе не может иметь тональность. Формально можно говорить даже о наличии некоторой структуры системы-мелодии: ее элементы имеют вполне однозначные связи - последовательность и длительность. Однако это структура явно не пространственная - ноты, как элементы конкретной мелодии, не находятся в единовременном срезе. Более того, в моментальном срезе не существует и самих элементов мелодии - ноты, то есть объекты обладающие тоном (высотой звучания) могут быть определены лишь на промежутке времени не меньшем, чем период колебания. Получается, что система-мелодия принципиально отсутствует в единичном моменте времени и может быть определена как система лишь на всем периоде звучания - от первой ноты, до последней. То есть перед нами наиболее чистый вариант темпоральной - распределенной во времени - системы.

Что можно сказать о "состояниях" этой системы? А ничего - в том смысле, что она принципиально не может быть представлена как некая последовательность изменяемых структур. Структура у темпоральной системы-мелодии одна - имеющаяся последовательность нот. При смене структуры темпоральной системы получается новая система (новая мелодия), а не изменение существующей. К темпоральной системе не применим традиционный детерминистический подход. Его просто не к чему применять - "движение" мелодии, как отмечалось, не есть смена состояний, тем более однозначно причинно-следственно определяющих свою последовательность. Последняя нота - это не результат "движения" мелодии, она равноправный элемент ее структуры наравне с первой и всеми другими нотами.

Система симфонического произведения более сложна - она состоит из множество темпоральных подсистем отдельных мелодий, партий инструментов. Она уже помимо темпоральной структуры (распределенных во времени нот) в каждый момент времени может быть описана и последовательностью "пространственных" структур - одновременно звучащих нот. Хотя понятно, что каждая из этих единовременных структур не является системой (состоянием некоторой системы), а может быть представлена лишь как пространственное отображение, пересечение множества темпоральных систем.

Итак, все существующие объекты могут быть представлены как сложные темпорально-пространственные системы, занимающие свое место в ряду между "чистой" пространственно-распределенной системой (скажем, кристаллом) и "чистой" темпоральной системой (к примеру, мелодией).

Формализм распределенных во времени (темпоральных) систем аннотация
Тезисное изложении концепции
Книжный вариант

Comments

( 45 comments — Leave a comment )
ruthinker
Mar. 12th, 2009 08:58 am (UTC)
Музыка темпоральных систем
Мелодия как наиболее адекватное выражение темпоральных систем (в плане антиредукционизма) использовалась Бергсоном и Гуссерлем
boldachev
Mar. 12th, 2009 09:30 am (UTC)
Re: Музыка темпоральных систем
Спасибо.
Действительно, многие философы использовали образ музыки для анализа понятия времени и его связи с сознанием и приходили к выводу о принципиальной нелокальности сознания во времени, его продленности (длительности, процессуальности), несводимости к последовательности детерминированных состояний.

Я не упоминаю никого из них, поскольку данный пример касается иллюстрации вполне конкретного формализма в теории систем (формализма темпоральных систем), а не проблемы сознания.

P.S. Кстати, заглянул в ваш ЖЖ - много общих тем;) попробую почитать.
ruthinker
Mar. 12th, 2009 12:42 pm (UTC)
Музыка темпоральных систем
Спасибо!
gouriev
Mar. 16th, 2009 07:25 pm (UTC)
Гм... интересно :)

...но...есть несколько но...в разных аспектах...

1. Есть темпоральная система "мелодия"
и есть "пространственная" система "созвучие"
(аккорд, гармония). Выделение одной или
другой - особенность метода исследования,
а не структуры системы "музыкальное произведение".

2. Произведение вполне можно представить
как последовательность смены состояний -
если считать время "дискретным". Собственно,
в нотных записях так и принято. Отправляются,
правда, не от мельчайшего "кванта" времени,
из которого конструируют последовательность времени,
а от "стандартной длительности", которую делят на
более мелкие по мере необходимости, но не на бесконечно
мелкие... - это, наверное, все ж вопрос техники,
а не сути.

3. Видоизмененная мелодия - это все же та же мелодия,
получившая некоторое "развитие". На этом построена
большая часть музыки. Изменение должно быть "не очень
большим", чтобы мелодия опознавалась, как производная
от исходной, и "не очень маленьким", чтобы нести определенную
"новую" информацию - в противном случае слушателям
становится скучно :)

4. И последнее. Возможно, самое важное, хотя мне трудно
осознать/сформулировать исчерпывающим образом.
Музыка - не физический объект, а информационный процесс.
И подход к его моделированию должен быть другим,
думается, противопоставление
"пространственный"/"темпоральный" тут вообще неприемлемо.
Ближайшие аналоги: стихи, художественные тексты,
нехудожественные тексты (научные, информационные, деловые),
а также тексты на формальных языках (например, языках
программирования). Для анализа последних как раз во-всю
используются автоматы с "состояниями", но эти автоматы
моделируют не столько текст (предложение языка),
сколько сам язык, "вселенную", в которой существуют
или возможны "объекты"-предложения. О!-как загнул.
Сам не вполне понимаю, что сказал...
boldachev
Mar. 16th, 2009 09:08 pm (UTC)
1. Нет. Выделение темпоральной и пространственной составляющей систем однозначно: пространственная структура задается в каждый момент времени взаимным положением элементов, темпоральная - "положением" элементов на отрезке временной определенности системы. Аккорд - это по определению несколько одновременно звучащих нот, то есть некая "пространственная" составляющая музыкального произведения. Чистая мелодия в каждый момент времени определяется одной нотой - она не обладает никакой моментальной "структурой", а только темпоральной. И какой метод ни применяй, это соотношение темпоральной и "пространственной" составляющей не изменится. (Ну если только не обратиться к анализу понятия одновременности в теории относительности ;).

2. "Произведение вполне можно представить как последовательность смены состояний".
Вопрос: состояний чего? (Особенно когда речь идет о чистой мелодии.) Говоря о состоянии нам надо указать нечто (систему?) что меняется - проходит последовательность состояний, оставаясь этим нечто. То есть если мы сделаем моментальный снимок движущейся системы (в традиционном понимании) - то получим эту систему в одном из состояний. В мелодии нет ничего, что бы оставалось неизменным в последовательных моментах времени (дискретны они или нет). По одной ноте, звучащей в какой-либо момент времени невозможно определить мелодию (темпоральную систему). Мелодия принципиально темпоральна - для она может быть идентифицирована лишь на вполне определенном отрезке времени (хотя бы несколько тактов).

3. Ну это вообще не проблема для обсуждения - типа на сколько должна измениться структура кристалла, чтобы он стал другим веществом (приобрел другое системное свойство). Хотя, конечно, я чуть поленился и не расписал это момент подробнее (ведь была мысль, что кто-то зацепиться за это;). Тут хотелось отметить, что изменение темпоральной структуры мелодии (последовательности нот) не есть смена состояний некой системы - при этом появляется новая система. А на сколько она будет похожа или отлична от прежней это, конечно же, не существенно.

4. Согласен. Что с этой стороны пример не "чистый". Но это всего лишь пример, аналогия, для понимания сути темпоральных систем.

Хотя все проблемы можно преодолеть, сделав замечание, что мы не касаемся художественной стороны и рассматриваем просто такой объект как мелодия (даже самый бездарный, просто набрякивание на клавишах). И именно потому, что просто набор нот мы можем отличить от другого набора нот, и от гениальной мелодии, мы вправе говорить, что перед нами различные объекты и причем именно системные объекты, то есть отличающиеся друг от друга структурой. Ваше дополнение имело бы значение, если бы системность заключалась только в художественности.

А с текстами ситуация вполне аналогичная. Объект-предложение - это система (поскольку имеет структуру и имеет системной качество, несводимое к качествам элементов-слов). И система - темпоральная. Правда темпоральность текста не столь явная как в мелодии. Но структура предложения так же как структура мелодии не одновременна (не пространственна). И движение по тексту невозможно представить как изменение некой системы и т.д. Точнее, следовало бы говорить, что текст (как и нотная запись) - это пространственное отображение действительной темпоральной системы - течения мысли (мелодии).

Но опять повторю - это лишь аналогии, пояснения.
Смотрите более точное изложение в книге.
(no subject) - gouriev - Mar. 16th, 2009 11:58 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 09:30 am (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 11:10 am (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 11:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 12:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 01:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 01:52 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 03:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 06:45 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 01:58 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 03:27 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 06:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 07:53 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 08:06 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 08:31 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 08:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 09:25 pm (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 17th, 2009 11:56 pm (UTC) - Expand
kondybas
Mar. 17th, 2009 09:12 pm (UTC)
Главная ошибка в рассуждениях - это именование системой того, что не только не является системой, но не является даже объектом в любой, произвольно выбранный момент времени.

Ошибка эта достаточно часта, и проистекает из общей парадигмы мира, выработанной человечеством. В этой парадигме очевидным является существование абстракций, которые актуально не существуют. Простейший пример - скорость, как физическая величина. Мы отлично знаем, что такое скорость (скажем, скорость движения тела или скорость протекания процесса) и даже изобрели множество устройств, так или иначе эту скорость измеряющих. Измеряющих так, как измеряется пространство, масса или время. Но на самом деле скорость НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

Скорость - это не объект, это характеристика. Характеристика процесса. Например, процесса передвижения на расстояние S за время t. Отношение S/t характеризует процесс, и для упрощения мы вводим абстрактную величину v=S/t, которую называем скоростью. Скорость - это характеристика процесса движения, неспособная существовать отдельно от реального или воображаемого движущегося объекта.

Не существует скорости, самой по себе. Не существует плотности самой по себе - это характеристика массы, занимающей объем пространства. Не существует компьютерной программы - это характеристика структуры носителя или вычислительной среды. Не бывает отдельно взятых мелодий и не существует чистых темпоральных систем, оторванных от всех и всяческих процессов и систем.

Если осознать, что многое, кажущееся способным существовать в чистом виде, реально к такому существованию неспособно, то могут радикально измениться многие важные, но необоснованные допущения и выводы.
boldachev
Mar. 17th, 2009 09:37 pm (UTC)
Вы долго рассуждали на тему не существовании научных понятий самих по себе. Ну что? А что, кто-то думает иначе? Кто-то намеревается "скорость" или "плотность" положить в карман? Вы таких видели?

Безусловно, что "система", такой же научный абстракт как и все перечисленные вами - не существует сама по себе, а является лишь инструментом в научном формализме. И что из этого следует? Уволить всех ученых? Перестать рассчитывать скорости и плотности? Оперировать понятиями "система", "элемент", "структура"? Не понял к чему это пассаж. Вы его адресуете всей науке?

Получается, что фразу "главная ошибка в рассуждениях - это именование системой того, что не только не является системой" следует отнести к науке вообще, а не к конкретной концепции?

Тогда зачем писать об этом? Или я что-то не понял?
(no subject) - kondybas - Mar. 17th, 2009 10:12 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 17th, 2009 10:34 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kondybas - Mar. 18th, 2009 06:37 am (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 18th, 2009 09:27 am (UTC) - Expand
(no subject) - kondybas - Mar. 18th, 2009 09:39 am (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 18th, 2009 12:11 am (UTC) - Expand
(no subject) - kondybas - Mar. 18th, 2009 06:41 am (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 18th, 2009 09:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - boldachev - Mar. 19th, 2009 09:22 am (UTC) - Expand
(no subject) - kondybas - Mar. 18th, 2009 06:43 am (UTC) - Expand
(no subject) - gouriev - Mar. 18th, 2009 08:57 pm (UTC) - Expand
kondybas
Mar. 17th, 2009 09:23 pm (UTC)
"..Элементы темпоральных систем не находятся в одном временном срезе - они принципиально неодновременны.."

Пожалуйста, приведите пример подобной неодновременности.
boldachev
Mar. 17th, 2009 09:41 pm (UTC)
Музыкальная мелодия.
kompletion
Mar. 19th, 2009 08:15 pm (UTC)
Хорошая аналогия. Жизнь тоже, как мелодия... в создании которой мы участвуем. Может попробовать описывать сложные системы не со структурно-энергетической позиции, а с позиции гармонических информаций - нот?
boldachev
Mar. 19th, 2009 08:51 pm (UTC)
Наверно, гармоничность и есть та темпоральность... А ноты -лишь частный случай... Надо уметь видеть вширь - времени.
kompletion
Mar. 19th, 2009 09:23 pm (UTC)
А вширь времени - информация, которую ты так недооцениваешь... :)
boldachev
Mar. 19th, 2009 10:15 pm (UTC)
Не недооцениваю, а просто не понимаю к кому боку ее приделать ;)
(no subject) - kompletion - Mar. 20th, 2009 11:08 am (UTC) - Expand
shuraport_lj
Apr. 24th, 2009 01:35 pm (UTC)
Мудрено:)

На мой взгляд мелодия "снаружи", в физическом проявлении - эта некая система, состоящая из нот, размазанных по времени.
Но как только эта сисетма переходит в представления ума, она перестает существовать в том физическом времени и построена по совершенно друим законам. Более того, мне это представляется уже не системой, а птостоянно изменяющимся живым объектом. Ноты же - как изобретения ума для физического представления записи музыки на бумаге - есть кванты или части системы, ибо как без них растянуть этот объект.

"Вот сделали снимок момента - тут застыла машина (вполне себе машина), там бачок (видно, что не пусто) - а где мелодия?" - машина застыла тоже относительно, ее отпечаток тоже излучает цвета, а соответственно энергию, а сознание с помощью отпечатка может оживить ее в любой "момент времени"(хотя его там нет)

В моем понимании аккорд все-таки это не набор нот, а единая сущность.
Представвьте себе меандр("квадратную синусоиду"..для далеких от техники). Вы же видите это именно как меандр, но не как сборище огромного и бесконечного количества синусоид, хотя по сути это так и есть :)
boldachev
Apr. 24th, 2009 02:40 pm (UTC)
Это "мудрено" необходимый инструмент для анализа многих объектов, которые не поддаются описанию в терминах пространственных структур или динамики состояний - в частности эволюционных.

>>Более того, мне это представляется уже не системой, а постоянно изменяющимся живым объектом.<<
Это проблема терминологическая: можно понятие "система" ограничить пространственной структурой элементов, а можно расширить до "живого объекта" ;) Мне кажется нецелесообразным использовать различные термины для совокупности элементов в зависимости от их пространственно-временно распределенности и способа объединения, проще все называть системами, по разному их классифицируя.

>>В моем понимании аккорд все-таки это не набор нот, а единая сущность.<<
Давайте так: это единая сущность, записываемая набором нот ;). Обсуждалась же не проблема единства, а два варианта отношения элементов в системе: "пространственный" - пристукивает в едином моменте времени и "темпоральный" - последовательный во времени. Тип аккорд можно взять "разом" и арпеджио. А сущность будет единая ;)
( 45 comments — Leave a comment )