Традиционно систему представляют как некоторую пространственную структуру элементов - множество элементов с указанными связями, а движение (функционирование) системы описывается как изменение ее структуры во времени. Понятно, что описание движения не статической системы сводится к указанию ее начального состояния (начальной структуры) и задания закономерностей изменения ее структуры во времени. То есть подразумевается, что текущее состояние (структуру) всегда можно свести к предыдущим состояниям.
Однако такое упрощенное представление системы и ее движения применимо лишь для небольшого класса объектов, описание которых можно свести к законам классической физики. Системный анализ такого простого объекта как мелодия рушит все сложившиеся представления о системе.
Понятно, что мелодия однозначно подпадает под приведенное выше определение системы: мелодия это объект, состоящий из множества элементов (отдельных нот) и обладающий качествами, которые нельзя приписать ни одному из ее элементам. Например, можно указать такое системное качестве как тональность мелодии - понятно, что единичная нота сама по себе не может иметь тональность. Формально можно говорить даже о наличии некоторой структуры системы-мелодии: ее элементы имеют вполне однозначные связи - последовательность и длительность. Однако это структура явно не пространственная - ноты, как элементы конкретной мелодии, не находятся в единовременном срезе. Более того, в моментальном срезе не существует и самих элементов мелодии - ноты, то есть объекты обладающие тоном (высотой звучания) могут быть определены лишь на промежутке времени не меньшем, чем период колебания. Получается, что система-мелодия принципиально отсутствует в единичном моменте времени и может быть определена как система лишь на всем периоде звучания - от первой ноты, до последней. То есть перед нами наиболее чистый вариант темпоральной - распределенной во времени - системы.
Что можно сказать о "состояниях" этой системы? А ничего - в том смысле, что она принципиально не может быть представлена как некая последовательность изменяемых структур. Структура у темпоральной системы-мелодии одна - имеющаяся последовательность нот. При смене структуры темпоральной системы получается новая система (новая мелодия), а не изменение существующей. К темпоральной системе не применим традиционный детерминистический подход. Его просто не к чему применять - "движение" мелодии, как отмечалось, не есть смена состояний, тем более однозначно причинно-следственно определяющих свою последовательность. Последняя нота - это не результат "движения" мелодии, она равноправный элемент ее структуры наравне с первой и всеми другими нотами.
Система симфонического произведения более сложна - она состоит из множество темпоральных подсистем отдельных мелодий, партий инструментов. Она уже помимо темпоральной структуры (распределенных во времени нот) в каждый момент времени может быть описана и последовательностью "пространственных" структур - одновременно звучащих нот. Хотя понятно, что каждая из этих единовременных структур не является системой (состоянием некоторой системы), а может быть представлена лишь как пространственное отображение, пересечение множества темпоральных систем.
Итак, все существующие объекты могут быть представлены как сложные темпорально-пространственные системы, занимающие свое место в ряду между "чистой" пространственно-распределенной системой (скажем, кристаллом) и "чистой" темпоральной системой (к примеру, мелодией).
Формализм распределенных во времени (темпоральных) систем аннотация
Тезисное изложении концепции
Книжный вариант
