boldachev (boldachev) wrote,
boldachev
boldachev

Category:

Логика многомировой интерпретации квантовой механики


  • Оформил свои соображения по поводу многомировой интерпретации квантовой механики в законченный текст.

Наверное, всем физикам да и большинству философов, интересующихся не только точными науками, но и проблемами сознания, известно имя автора многомировой интерпретации квантовой механики Хью Эверетта III (хотя сам термин «многомировая» Эверетт в свой своей знаменитой и, по сути, единственной статье «Формулировка квантовой механики через “соотнесенные состояния ”» [Эверетт, 1957] не использовал). Поэтому не буду долго рассказывать суть проблемы, а изложу сразу исходные тезисы эвереттовского подхода:


  1. при измерении квантовой системы реализуются все компоненты суперпозиции, все допустимые результаты, но каждый в своем (классическом) мире;

  2. все полученные в акте измерения ветвления миров равноправны и в каждом имеется копия исходного наблюдателя, фиксирующего один из возможных результатов.


Вот как описывает эту ситуацию сам Эверетт: «Таким образом, с каждым последующим наблюдением (или взаимодействием), наблюдатель «ветвится» во множество различных состояний. Каждая ветвь представляет собой иной результат измерения и соответствующего собственного состояния системы объекта. Все ветви существуют одновременно в суперпозиции после любой данной последовательности наблюдений**» [Эверетт, 1957, 15]. В добавленном при корректуре примечании  (**)  Эверетт дает пояснения: «При обсуждении препринта этой статьи некоторые корреспонденты подняли вопрос «перехода от возможного к действительному» утверждая, что в «действительности» – как свидетельствует наш опыт – нет никакого расщепления состояний наблюдателей, поскольку всегда только одна ветвь может существовать фактически. Так как этот пункт может прийти в голову и другим читателям, ниже предлагается следующее объяснение.

Что касается вопроса, составляющего предмет спора – перехода от «возможного» к «действительному» – теория снимает эту озабоченность очень простым способом: такого перехода нет, и при этом он и не нужен для теории в соответствии с нашим опытом. С точки зрения теории все элементы суперпозиции (все «ветви») являются «действительными» ни один не более «реален» чем остальные. Не нужно полагать, что все, кроме одного, так или иначе разрушены, так как все отдельные элементы суперпозиции индивидуально подчиняются волновому уравнению с полным безразличием к присутствию или отсутствию («реальности» или нет) любых других элементов. Это полное отсутствие влияния одной ветви на другую также подразумевает, что никакой наблюдатель никогда не будет знать ни о каком процессе «расщепления»» [Эверетт, 1957, 23-24].

Эти цитаты из статьи Эверетта подтверждают правомерность приписывания ему авторства многомировой интерпретации. Хоть при внимательном изучении статьи в ней можно найти и фрагменты, заставляющие усомниться в допустимости такого приписывания. К примеру, рассмотрим фрагмент: «Таким образом, «траектория» конфигурации памяти наблюдателя, выполняющего последовательность измерений, есть не линейная последовательность конфигураций памяти, а ветвящееся дерево, со всеми возможными результатами, существующими одновременно в конечной суперпозиции с различными коэффициентами в математической модели» [Эверетт, 1957, 15]. Здесь явно идет речь не о ветвлении миров, а лишь о ветвлении траекторий в памяти наблюдателя, причем одного. Однако я не буду выдвигать гипотезы о представлениях самого Эверетта на момент написания статьи, а остановлюсь на логике ее общепринятой интерпретации, изложенной в ранее приведенных двух пунктах.

Так вот, я утверждаю, что эти два пункта являются исходно противоречивыми: логически невозможно помыслить расщепление на равноправные миры, в каждом из которых выполняются законы квантовой механики, фиксируемые по измерениям, проводимым копиями  исходного наблюдателя.

Итак, допустим у нас есть квантовая система в суперпозиции из двух состояний (А и В), реализуемых при измерении, скажем, с разной вероятностью (хотя это и не имеет особого значения). И есть наблюдатель – выпускник физфака, хорошо знакомый с квантовой механикой и знающий, что при проведении достаточной большой серии измерений над экземплярами этой квантовой системы он получит предсказанное волновой функцией распределение вероятностей результатов. Согласно многомировой интерпретации квантовой механики, каждое из возможных состояний системы при измерении реализуется в своем мире, и в каждом из этих миров двойник исходного наблюдателя будет фиксировать один из результатов (А или Б).

Тут я обращаю ваше внимание на важный логический момент. Спросим себя, с какой вероятностью будут реализованы оба мира: мир А и мир В? Ответ очевиден: с вероятностью 1. Ведь в этом и суть многомировой интерпретации, что при каждом измерении должны быть реализованы все возможные состояния, независимо от их вероятности предсказанной волновой функцией. Задав аналогичные вопросы про вероятность появления новых миров при втором, третьем и т.д. измерениях, мы однозначно должны прийти к выводу, что вероятность любой ветви мира на любой итерации расщепления полученного дерева миров будет равна 1. То есть по условиям многомировой интерпретации у нас не может получиться дерево с непарными (в нашем варианте) разветвлениями, скажем только А без В или В без А. И в каждом из новых миров, в каждой ветви дерева у нас должна быть копия исходного наблюдателя-физика, продолжающего серию измерений, раз за разом делящего свой мир и себя на две равноправных (согласно п.2) копии.

А вот тут я вынужден произнести «стоп» и задать вопрос: «Равноправных ли?» Вернемся к первому измерению. После него мы констатируем, что имеется два мира: мир с результатом А, и мир с результатом В. Поставим себя на место копии наблюдателя, получившего результат А, и опять проведем измерение. Понятно, что одна из очередных копий обязательно (с вероятностью 1) опять получит результат А. При следующей итерации новая копия наблюдателя опять окажется в мире А. И так на каждом шаге (см. Рис. 1). То есть при строгом соблюдении логики многомировой интерпретации среди множества расщепленных миров у нас обязательно будет мир, в котором наблюдатель при любом количестве измерений неизменно будет получать результат А. Ну и конечно, будет и такая копия наблюдателя, которая всегда будет попадать в мир В. И тут мы вспоминаем, что вероятность существования всех миров, включая наши миры, в которых постоянно выпадают А или В, то есть миров, в которых не работает квантовая механика, равна 1 при любом числе измерений. Вот и получается, что миры-то неравноправны, то есть п. 2 многомировой интерпретации логически невыполним. По крайней мере в двух из всех обязательно реализованных миров наблюдатели-физики (копии исходного наблюдателя) должны сойти с ума, раз за разом наблюдая один и тот же результат измерений. Хотя согласно формуле, которую они изучали на физфаке, они должны фиксировать разные результаты с рассчитанной вероятностью.

Everett

Рис. 1. Пунктирной обводкой выделен мировой путь копии наблюдателя, который в каждом проведенном измерении будет получать результат А.


Традиционное возражение, выдвигаемое против этих исключительно логически строгих рассуждений, звучит так: ну и при подбрасывании монеты вероятность выпадения решки 1000 раз подряд отлична от нуля, так и исчезающее мала вероятность попадания наблюдателя в эти «крайние» миры (миры, в которых реализуется только результат А или В), мол, среди множества расщепленных миров эти миры занимают ничтожно малую часть. Но простите, я возвращаю вас к началу разбора примера: вероятность реализации каждого (каждого!) мира вне зависимости от числа расщеплений (проведенных измерений) равна 1, и в каждом из миров обязательно есть копия наблюдателя, которая помнит все результаты измерений, начиная с первого (как и помнит курс квантовой механики на физфаке). Миры, в которых раз за разом реализуются одинаковые результаты (А или В), это родные миры двух копий наблюдателя. И этим наблюдателям неведома их исключительная избранность, они ничего не знают о других мирах («никакой наблюдатель никогда не будет знать ни о каком процессе «расщепления»» [Эверетт, 1957, 24]). Они просто недоумевают, почему это, начиная с какого-то проходного измерения, очутились в мирах, в которых не действует изучаемая ими физика. И тут надо особо отметить, что вывод о невыполнении законов квантовой механики в отдельных мирах делается не от лица наблюдателей (они вполне могут предположить, что наблюдают вполне допустимую, хотя и маловероятную анамалию), а логически следует из самой многомировой интерпретации, что противоречит утверждению о равноправности миров.

Еще необходимо подчеркнуть, что отмеченное противоречие ничуть не касается самой квантовой механики. Речь идет только и исключительно о ее многомировой интерпретации, причем, в традиционной версии (с расщеплением миров). Именно эта версия противоречива: в ней исходно констатируется, что все порождаемые миры равноправны, а следуя элементарной логике мы получаем вывод, что в разных мирах будут реализовываться разные
, не соответствующие расчетным вероятности результатов измерений, и обязательно (с вероятностью 1) будут миры, в которых всегда, при любом количестве измерений будет получаться лишь один из возможных результатов (независимо от его расчетной вероятности).


Итак, получается, что помимо полбеды, связанной с невозможностью верификции/фальсификации многомировой интерпретации квантовой механики, в ее основании обнаружилась и полная беда: она просто логически несостоятельна – миры, полученные при расщеплении исходного мира, принципиально не могут быть признаны равноправными, не во всех из них выполняются законы квантовой механики.

Хотя следует отметить, что данное заключение касается только и исключительно традиционной формулировки многомировой интерпретации, которую возможно и не следует приписывать самому Эверетту (вспомним про «“траектории” конфигурации памяти наблюдателя» [Эверетт, 1957, 15]). В некоторых идейно близких к многомировой интерпретациях не признается расщепление мира на множество классических миров со своими копиями наблюдателей. Они, конечно, не подпадают под изложенную критику.


  1. Hugh Everett, III. "Relative State" Formulation of Quantum Mechanics. Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957) – Published 1 July 1957 // Хью Эверетт III. Формулировка квантовой механики через «соотнесенные состояния», пер. Ю.А.Лебедева, интернет ресурс: http://www.everettica.org/art/Ever2.pdf


Tags: время, критика, логика, наука
Subscribe

  • Не прошло и трех лет

    Чуть меньше трех лет я ничего не писал в ЖЖ. Выкладывал новости и делал какие-то заметки в FB (4 956 друзей), удовлетворял потребности в филосфоском…

  • Еще одна попытка с предупреждением

    Кажется я понял, в чем моя ошибка при объяснении центрального понятия событийной онтологии “темпоральность”: я изначально не уточняю, что…

  • Ильенков и границы материализма

    В моей заметке " Материализм – это приживальщик науки" было такое предложение: «Чтобы быстро и легко опровергнуть мысль моей записи всего лишь…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 23 comments

  • Не прошло и трех лет

    Чуть меньше трех лет я ничего не писал в ЖЖ. Выкладывал новости и делал какие-то заметки в FB (4 956 друзей), удовлетворял потребности в филосфоском…

  • Еще одна попытка с предупреждением

    Кажется я понял, в чем моя ошибка при объяснении центрального понятия событийной онтологии “темпоральность”: я изначально не уточняю, что…

  • Ильенков и границы материализма

    В моей заметке " Материализм – это приживальщик науки" было такое предложение: «Чтобы быстро и легко опровергнуть мысль моей записи всего лишь…